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title: "矩阵 Matrix / Quat / Vector"
description: "矩阵、四元数、向量与圆相交"
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title: 矩阵 Matrix / Quat / Vector
description: 矩阵、四元数、向量与圆相交
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`sa` · 扩展 `NewOpcodes` · 需 CLEO + NewOpcodes
矩阵 / 四元数 / 向量运算。写法见 [Lua](/docs/cleo/syntax) / [Redux](/docs/cleo/syntax-redux)。
## 矩阵乘与旋转
两矩阵相乘：`result = matrixA * matrixB`。
```text
0D00 MULTIPLY_MATRICES
in: matrixA, matrixB
out: handle
```
```lua
local m = multiplyMatrices(a, b)
```
```js
const handle = Matrix.multiply(matrixA, matrixB)
```
绕轴旋转矩阵（角度度，`combineOp` 为 Rw 组合方式）。
```text
0D01 ROTATE_MATRIX_ON_AXIS
in: self, axisX, axisY, axisZ, angle, combineOp
```
```lua
rotateMatrixOnAxis(mat, 0.0, 0.0, 1.0, 45.0, combineOp)
```
```js
Matrix.rotateOnAxis(self, axisX, axisY, axisZ, angle, combineOp)
```
## 欧拉角读
取矩阵 X（right）欧拉角（度）。
```text
0D02 GET_MATRIX_X_ANGLE
in: self
out: xAngle
```
```lua
local x = getMatrixXAngle(mat)
```
```js
const xAngle = Matrix.getXAngle(self)
```
取 Y（up）欧拉角（度）。
```text
0D03 GET_MATRIX_Y_ANGLE
in: self
out: yAngle
```
```lua
local y = getMatrixYAngle(mat)
```
```js
const yAngle = Matrix.getYAngle(self)
```
取 Z（at）欧拉角（度）。
```text
0D04 GET_MATRIX_Z_ANGLE
in: self
out: zAngle
```
```lua
local z = getMatrixZAngle(mat)
```
```js
const zAngle = Matrix.getZAngle(self)
```
## 位置 / 偏移
只改平移分量。
```text
0D05 SET_MATRIX_POSITION
in: self, x, y, z
```
```lua
setMatrixPosition(mat, x, y, z)
```
```js
Matrix.setPosition(self, x, y, z)
```
取平移分量。
```text
0D06 GET_MATRIX_POSITION
in: matrix
out: x, y, z
```
```lua
local x, y, z = getMatrixPosition(mat)
```
```js
const { x, y, z } = native(0x0D06, matrix)
```
世界坐标 → 相对矩阵的局部坐标（逆变换）。
```text
0D07 GET_COORDS_OFFSETS_RELATIVE_TO_MATRIX
in: x, y, z, matrix
out: x, y, z
```
```lua
local lx, ly, lz = getCoordsOffsetsRelativeToMatrix(x, y, z, mat)
```
```js
const { x: ox, y: oy, z: oz } = native(0x0D07, x, y, z, matrix)
```
用欧拉角设旋转，保留位置。
```text
0D08 SET_MATRIX_ROTATION
in: self, x, y, z
```
```lua
setMatrixRotation(mat, pitch, yaw, roll)
```
```js
Matrix.rotate(self, x, y, z)
```
深拷贝 16 个元素。
```text
0D09 COPY_MATRIX
in: self, destination
```
```lua
copyMatrix(src, dst)
```
```js
Matrix.copy(self, destination)
```
局部偏移 → 世界坐标。
```text
0D0A GET_OFFSET_FROM_MATRIX_IN_WORLD_COORDS
in: self, x, y, z
out: x, y, z
```
```lua
local wx, wy, wz = getOffsetFromMatrixInWorldCoords(mat, 0.0, 1.0, 0.0)
```
```js
const { x, y, z } = Matrix.getOffset(self, x, y, z)
```
## 单轴旋转
只设 X 旋转角（度）。
```text
0D13 SET_MATRIX_X_ROTATION
in: matrix, angle
```
```lua
setMatrixXRotation(mat, 10.0)
```
```js
native(0x0D13, matrix, angle)
```
只设 Y 旋转角。
```text
0D14 SET_MATRIX_Y_ROTATION
in: matrix, angle
```
```lua
setMatrixYRotation(mat, 10.0)
```
```js
native(0x0D14, matrix, angle)
```
只设 Z 旋转角。
```text
0D15 SET_MATRIX_Z_ROTATION
in: matrix, angle
```
```lua
setMatrixZRotation(mat, 90.0)
```
```js
native(0x0D15, matrix, angle)
```
## 四元数
用四元数写矩阵旋转。
```text
0D16 SET_MATRIX_ROTATION_FROM_QUAT
in: matrix, quat
```
```lua
setMatrixRotationFromQuat(mat, quat)
```
```js
native(0x0D16, matrix, quat)
```
矩阵旋转 → 四元数。
```text
0D17 SET_QUAT_FROM_MATRIX
in: matrix, quat
```
```lua
setQuatFromMatrix(mat, quat)
```
```js
native(0x0D17, matrix, quat)
```
四元数绕轴转。
```text
0D18 ROTATE_QUAT_ON_AXIS
in: quat, x, y, z, angle, combineOp
```
```lua
rotateQuatOnAxis(quat, 0.0, 1.0, 0.0, 30.0, combineOp)
```
```js
native(0x0D18, quat, x, y, z, angle, combineOp)
```
单位化四元数。
```text
0D19 GET_NORMALISED_QUAT
in: quat
out: quat
```
```lua
local q = getNormalisedQuat(quat)
```
```js
const quatOut = native(0x0D19, quat)
```
四元数相乘。
```text
0D1A MULTIPLY_QUATS
in: quat1, quat2
out: quat
```
```lua
local q = multiplyQuats(q1, q2)
```
```js
const quat = native(0x0D1A, quat1, quat2)
```
## 向量 / 插值
3D 向量单位化（原地）。
```text
0D1C NORMALISE_VECTOR
in: vector
```
```lua
normaliseVector(vec)
```
```js
native(0x0D1C, vector)
```
两矩阵旋转 slerp 到 `slerp`（经四元数）。
```text
0D1D INTERPOLATE_MATRIX
in: slerp, matrix1, matrix2, t
```
```lua
interpolateMatrix(out, m1, m2, 0.5)
```
```js
native(0x0D1D, slerp, matrix1, matrix2, t)
```
四元数 slerp，`t` 插值因子。
```text
0D1E QUAT_SLERP
in: quatSlerp, fromQuat, toQuat, t
```
```lua
quatSlerp(out, from, to, 0.5)
```
```js
native(0x0D1E, quatSlerp, fromQuat, toQuat, t)
```
## 初始化 / 拆分量
用轴+角（度）初始化四元数。
```text
0D24 INITIALISE_QUAT
in: quat, x, y, z, angle
```
```lua
initialiseQuat(quat, 0.0, 0.0, 1.0, 45.0)
```
```js
native(0x0D24, quat, x, y, z, angle)
```
逐元素写满矩阵 16 槽。
```text
0D25 INITIALISE_MATRIX
in: matrix, a..p
```
```lua
initialiseMatrix(mat, ...)
```
```js
native(0x0D25, matrix, ...elements)
```
用 xyz 初始化向量。
```text
0D26 INITIALISE_VECTOR
in: vector, x, y, z
```
```lua
initialiseVector(vec, 1.0, 0.0, 0.0)
```
```js
native(0x0D26, vector, x, y, z)
```
拆向量 xyz。
```text
0D28 GET_VECTOR_ELEMENTS
in: vector
out: x, y, z
```
```lua
local x, y, z = getVectorElements(vec)
```
```js
const { x, y, z } = native(0x0D28, vector)
```
拆四元数分量（实现为 xyz+angle 语义以 JSON 为准）。
```text
0D29 GET_QUAT_ELEMENTS
in: quat
out: x, y, z, angle
```
```lua
local x, y, z, a = getQuatElements(quat)
```
```js
const { x, y, z, angle } = native(0x0D29, quat)
```
## 圆相交
两圆相交求点；相交才真。用在 `if` 里。
```text
0D3F FIND_INTERSECTION_BETWEEN_CIRCLES
in: x1, y1, r1, x2, y2, r2
out: p1X, p1Y, p2X, p2Y
```
```lua
if findIntersectionBetweenCircles(x1, y1, r1, x2, y2, r2) then
end
```
```js
if (native(0x0D3F, x1, y1, r1, x2, y2, r2)) {
}
```